이차 형식(Quadratic Form)이란 체 \(\mathbb{F}\)위의 벡터 공간 \(V\)에 대해 다음의 사상
\[\begin{align*} Q:V\rightarrow\mathbb{F} \end{align*}\]이 \(V\)의 임의의 벡터 \(v,w\)와 \(\mathbb{F}\)의 임의의 원소 \(\alpha,\beta\), 그리고 관련된 쌍선형 형식 \(B\)에 대해
\[\begin{align*} Q(\alpha v+\beta w)=\alpha^2 Q(v)+\alpha\beta B(v,w)+\beta^2 Q(w) \end{align*}\]을 만족하는 사상입니다. 이차 형식을 대칭 쌍선형 형식 \(B\)에 대해 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
\[Q(v)=B(v,v)\]